Teoria dei Giochi: Il Dilemma del Prigioniero

Come la Teoria dei Giochi e il Dilemma del Prigioniero, spiegati in modo semplice, ti possono aiutare a prendere decisioni migliori nel lavoro e nella vita

In parte, la salute mentale è una forma di conformismo.

John Nash

John Nash?

A Beautiful Mind?

Spero che tu conosca e abbia avuto il piacere di guardare il celeberrimo film con un’ottima interpretazione di Russel Crowe nei panni di John Nash, il matematico un po’ fuori di testa (soffriva di schizofrenia con allucinazioni) che tutti noi, oggi, associamo alla Teoria dei Giochi.

Anche se John Nash non è stato il padre della teoria dei giochi, i suoi studi, teorie e sviluppi della materia l’hanno reso il punto di riferimento moderno di questa disciplina, tanto da fargli vincere il Premio Nobel per l’Economia nel 1994, 45 anni dopo la scrittura del suo saggio nel quale si teorizza quella che oggi conosciamo come “l’Equilibrio di Nash“, nella teoria dei giochi non cooperativi.

Ci sarebbe da parlare tanto per descrive l’affascinante storia della vita di John Nash e i suoi importanti risultati in ambito scientifico; oggi però ci concentriamo “solo” sul famoso “dilemma del prigioniero”.

Il Dilemma del Prigioniero

Un gioco può essere descritto in termini di strategie, che i giocatori devono seguire nelle loro mosse: l’equilibrio c’è, quando nessuno riesce a migliorare in maniera unilaterale il proprio comportamento. Per cambiare, occorre agire insieme

John Nash intervistato da Piergiorgio Odifreddi

Due malviventi entrano in banca e compiono una rapina.

Dopo poche ore dal colpo in banca vengono arrestati.

Vengono messi in due stanze diverse e l’interrogatorio si svolge singolarmente, senza che uno sappia che cosa viene detto o chiesto al complice.

La polizia, per poter ottenere una confessione, spiega loro che:

• se solo uno dei due collabora accusando l’altro, chi ha collaborato evita la pena (0 anni di carcere); l’altro viene però condannato a 7 anni di carcere.
• se entrambi accusano l’altro, vengono entrambi condannati a 5 anni.
• se nessuno dei due collabora, entrambi vengono condannati a 1 anno, perché comunque sono colpevoli.

Per semplicità, si disegnano le possibili scelte in una matrice. Per semplicità, li chiameremo Gianni e Pinotto.

Collabora (C) – Non Collabora (NC)	Pinotto Collabora (C)	Pinotto Non Collabora (NC)
Gianni Collabora (C)	Gianni (5) / Pinotto (5)	Gianni (0) / Pinotto (7)
Gianni Non Collabora (NC)	Gianni (7) / Pinotto (0)	Gianni (1) / Pinotto (1)

Come possiamo vedere dalla matrice, abbiamo che se entrambi confessano, vengono condannati a 5 anni di carcere ciascuno.

Ciascuno di loro, però, non può sapere se il complice collaborerà per tentare di essere rilasciato subito (0 anni di carcere).

La matematica (e la vita!) dimostra che in questa condizione, ogni persona (sia Gianni che Pinotto) tende a trarre il maggior beneficio per sè, collaborando e accusando l’altro di rapina.

Se guardiamo la matrice dall’alto, vediamo che nella speranza egoistica di non fare nessun anno di carcere, entrambi saranno condannati a 5 anni.

La soluzione migliore, invece, sarebbe stata quella di non confessare e di non accusare l’ex complice, con la speranza che anche lui agisca nello stesso modo, in modo da ottenere per entrambi la pena minima (1 anno di carcere).

Ma allora, perché scelgono di collaborare e accusare l’ex complice?

Perché dal proprio punto di vista, è l’unica scelta logica e razionale, senza sapere come si comporterà l’ex complice.

Lezione da imparare: tu fai il tuo, nell’interesse comune

A volte nella vita non riusciamo a raggiungere il meglio, ma almeno possiamo evitare il peggio

Italo Calvino

Una lezione che possiamo imparare dalla Teoria dei Giochi e dal Dilemma del Prigioniero è che ciascuno deve agire sempre nell’interesse comune e non nel proprio, con la speranza che chi sta dall’altra parte faccia lo stesso.

Se ci pensate, è molto simile a quello che succede nei contenziosi di vita quotidiana.

Che si tratti di lite tra confinanti, tra ex soci e ex colleghi, o tra committente e impresa/professionista, quando ci si trova contrapposti senza conoscere la mossa dell’altra parte, ciascuno tenderà a portare l’acqua al proprio mulino.

E lo si fa nella convinzione che sia la scelta giusta, e l’unica razionalmente possibile per poter “vincere” nella lite.

E invece, l’unico modo per fare veramente il proprio interesse è quello di non fare il proprio interesse ma di agire nell’interesse comune.

E’ un paradosso, ma in determinate occasioni l’unico modo per essere egoisti e trarre il maggior vantaggio per sé, è quello di non agire da egoisti.

Una lezione che possiamo imparare, dal Dilemma del Prigioniero e dalla Teoria dei Giochi, è che nei giochi non cooperativi, l’unico modo per trarre il maggior profitto per sé stessi è quello di agire per il bene collettivo, con la speranza che anche l’altra parte agisca in tal senso.

Este concepto incluso se puede aplicar a diferentes aspectos de la vida, como los juegos de azar en línea. Por ejemplo, al considerar los bonos casinos, los jugadores a menudo pueden maximizar sus ganancias aprovechando las promociones que no solo los benefician a ellos, sino que también contribuyen a la experiencia de juego en general.

Cerca di evitare il peggio.

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